lunes, 7 de julio de 2008

"Propuesta de Enseñanza de Cuantificadores"

"Más bolitas que... Más dedos que"...

El objetivo específico es que el niño/a logre “Comparar cantidades de elementos y discriminar nociones de cantidad (todos – ninguno, muchos - pocos, igual, más que - menos que) y saber expresar verbalmente estos conceptos, experimentando los cuantificadores con el cuerpo y con objetos”
Para nuestra propuesta consideraremos los términos claves que establece J. Piaget en su teoría genética “Asimilación y Acomodación”.
También consideramos la etapa específica de niños/as de 3 y 4 años "Etapa preoperacional" según el autor, la principal característica de esta etapa, llamada función simbólica donde se encuentra el juego simbólico, lenguaje e imitación diferida y sus tres limitaciones la centralización, egocentrismo e irreversibilidad, a través de seis puntos:

Primero: Ofrecer a los párvulos un contexto para su aprendizaje significativo y relevante, que se enfoque en elementos cercanos (de su día a día). Enseñar a cuantificar con elementos pertenecientes al contexto de la cultura o lugar geográfico que se encuentra inserto el niño / a. Aprovechar el interés del niño / a que es el juego, en esta etapa llamado juego simbólico(1), de manera de generar aprendizajes natural y agradablemente.

Segundo: Mantener en todo momento, ya sea actividades planificadas o tiempos libres, un vocabulario que exprese cantidades imprecisas, ya que los niños/as tienden a imitar las acciones y lenguaje(2) de los adultos, lo que denomina Piaget como imitación diferida(3). Primeramente que el niño/a adquiera el concepto cuantificador en su léxico, sin una comprensión acabada de ellos, y posteriormente con el uso cotidiano tome conciencia de la interpretación que tienen los cuantificadores que enuncian. Los cuantificadores hay que trabajarlos en un período no muy corto para que sea un aprendizaje significativo, reiterándolos en varias ocasiones, no sólo en actividades planificadas. "Las actividades de la rutina diaria pueden ser aprovechables(...) Se deben presentar múltiples experiencias, que permitan resolver diferentes tipos de problemas, comparar cantidades, situaciones en las cuales puedan acceder a los conocimientos... Ejemplo: construir colecciones compuestas por un número determinado de objetos, comparar las cantidades, establecer las relaciones de: “tantos como” (igualdad) y relaciones de desigualdad “más que”, “menos que”. (Cedeño, 2005)
Tercero: Como el pensamiento de los niños/as está limitado por la centralización(4) es importante en primera instancia no dar muchos atributos de algún objeto como por ejemplo colores, u otros, de manera que puedan centrarse en lo que queremos, es decir, en la “cantidad imprecisa o cuantificador”.

Cuarto: Los niños/as necesitan vivenciar las experiencias para poder aprender, ya que su pensamiento egocéntrico(5) no les permite aprender de las experiencias de los demás, tienen que asumir un papel activo en la adquisición del concepto. Por ello es importante usar materiales concretos en donde ellos puedan apreciar que en algo hay “más, menos, poco, mucho, ninguno, algunos, todos”, etc. porque no tienen la capacidad de abstraer su mente e imaginarse un objeto o cantidad.

Quinto: Por la irreversibilidad(6) del pensamiento, los niños/as necesitan que se les ejemplifique el cuantificador de una sola manera sin ser cambiada. Por ejemplo si ponemos 3 manzanas a un lado y al otro 1, y deseamos que el niño/a discrimine donde hay más, y luego quitamos una manzana de las 3, y la añadimos donde había 1, quedando 2 manzanas a cada lado, no entenderá el cambio, de que había más en un lado y luego son iguales, y luego pueden haber más donde habían menos. Proponemos enseñar el cuantificador de una manera fija, donde no hayan cambios de las cantidades, y cuando el niño/a vaya comprendiendo lo que quieren expresar los términos de cuantificación, realizar cambios en las cantidades de los elementos, ayudándolos así a lograr la reversibilidad.

Sexto: Es importante que en el ambiente de aprendizaje se planifiquen situaciones didácticas vinculadas con las relaciones de igualdad y las de desigualdad, comenzando por ejemplo: con las características personales de los niños(as) y con los materiales del aula. Para afianzar los cuantificadores hay que enseñar cuantificadores que los niños/as no conozcan y vincularlos con los anteriores. Debemos presentar el concepto y su inverso, es decir, si enseñamos “mucho”, hay que enseñar lo que es “poco”, para contrastar. Deben ser muy extremos estos contrastes para que el niño/a los comprenda.

Sugerencia de actividades para enseñar cuantificación


- Clasificar con los propios niños/as, que se agrupen si es posible, o ayudarlos a agruparse según características que posean, resaltando siempre verbalmente las diferencias de cantidades imprecisas entre los grupos. Ej: “Pocos niños/as rubios”… “Muchos morenos”. Preguntar hay más niños o niñas…

- Hacer grupos de muchos – pocos elementos, con materiales de la sala (lápices, legos, pelotas, etc.). Posteriormente dar la instrucción a los niños/as de colocar elementos en el grupo que tiene menos, para que estén iguales.

- Salir al patio y preguntarle a los niños/as hay más flores o más árboles, estableciendo comparaciones verbales.

- Pedirle a los niños/as que digan una característica que tengan todos en el aula (ejemplo ojos) y otra que no tenga ninguno. O realizar una acción… “Todos con la manos arriba”… etc.

- Que realicen collares de dos colores (amarillo y rojo), que uno tenga 10 elementos y que otro tenga 4, y preguntar ¿Dónde hay más? O ¿Son iguales?

domingo, 6 de julio de 2008

¿Por qué enseñar cuantificación?


Justificaciones teóricas:

1.- En nuestra vida cotidiana todas las personas utilizamos cuantificadores sin darnos cuenta de ello. El niño y la niña necesitan aprender estos términos, es decir, comprenderlos y utilizarlos en su vocabulario, tal como cualquier otro concepto que les permita enunciar necesidades, intereses, etc. para comunicarse con otros, en las diversas acciones que realiza, porque ello les permite expresar cantidades indefinidas o relativas. Los cuantificadores permiten al niño/a distinguir entre enunciados de carácter general y particular. "El niño y la niña utilizan muy pronto un vocabulario relacionado con la cantidad: todo, nada, algunos... y también con las parejas de contraste: mucho-poco, más-menos. Ejemplo: “dame muchos caramelos”, “dame un poquito de agua”, “esto pesa mucho”, “esta cuerda es más larga que la otra”. Todos estos términos se utilizan para comparar" (Cedeño, 2005)

2.- En las BCEP (Bases curriculares de la educación parvularia), entre los aprendizajes que se esperan para niños/as de primer ciclo de educación pre escolar, se señala que uno de los conceptos que deben adquirir en el ámbito de “Relación con el medio natural y cultural”, núcleo “Relaciones lógico matemáticas y cuantificación”, es el concepto de cuantificador. El aprendizaje esperado textual que ahí se expone es el siguiente “Iniciarse en el empleo intuitivo de cuantificadores simples, mucho, poco, más-menos, mayor-menor”.

3.- Baroody (1997) establece que los niños/as cuando empiezan a andar distinguen entre conjuntos de tamaño diferentes y también comparaciones gruesas entre magnitudes. También dice que a los dos años de edad aproximadamente aprenden palabras para expresar relaciones matemáticas que pueden asociarse a sus experiencias concretas, pueden comprender “igual” , “diferente” y “más”, por ello proponemos para niños/as de 3 y 4 años trabajar estos conceptos como refuerzo, de manera que más allá de comprenderlos, sepan utilizarlos en su vocabulario.

4.- Muchos autores definen el concepto de cuantificador, ya sea en el ámbito de educación pre escolar o no, lo cierto es que a pesar que hay diversas definiciones, todas concuerdan en que el cuantificador es una expresión para referirse a cantidades imprecisas, indefinidas, inexactas, entre otros. Lo importante de estos cuantificadores es que “El buen uso de ellos, en cuanto a la expresión del juicio lógico, favorecerá en el niño/a la noción de conservación (pensar en una cantidad como un todo permanente independiente de los cambios o disposición de sus partes) y la habilidad de establecer relaciones de inclusión (composición aditiva de las partes para formar un todo). Cuando el niño/a va adquiriendo estos conocimientos va desarrollando un mayor grado de reversibilidad”. (Cofré, Tapia; 2003)




jueves, 3 de julio de 2008

Secuencia de objetivos para desarrollar la "Noción intuitiva de cantidad"

María Carmen Rencoret (1994) señala que para desarrollar la noción intuitiva de cantidad hay que discriminar y usar los cuantificadores todos, ninguno, pocos, tantos como, algunos, muchos, más que, menos que.




martes, 1 de julio de 2008

Comparación de cantidad según relaciones:



Relaciones de desigualdad: "Más que", "Menos que", "Menor que".


Relaciones de igualdad: "Tantos como"

¿Qué son los cuantificadores?

Muchos - pocos / Más que... / Todos - Algunos


1) Conceptos que tienen relación para indicar cantidades indefinidas o relativas.

2) Son palabras que indican la cantidad imprecisa de una cosa.

3) Son términos que indican a cuantos elementos de una clase nos referimos, sin precisar con exactitud.

4) Expresión verbal que incluye cierta cantidad sin que sea necesario precisarla. Los cuantificadores más comunes son: “Ninguno, algunos, todos, muchos”.

5) Un cuantificador es la cantidad que “envuelve” un número sin que haya necesidad de precisarla; uno, ninguno, algunos, todos, son cuantificadores. (Beauverd, 1967)


Ejemplos:

- Todos: Cada uno de los elementos de una clase.

- Sólo algunos: Parte de los elementos de una clase.

- Ninguno: Ni uno sólo de los elementos de una clase.